ฐานความช่วยเหลือ เรื่อง รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ด้านกลยุทธ์การแก้ปัญหา
Posted: 02/09/2010 in สี่เหลี่ยมด้านขนาน
คุณสมบัติ
1.ด้านที่ขนานกันสองด้านมีความยาวเท่ากัน
2.พื้นที่ A ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานคือ A = BH โดย B เป็นฐานของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน และ H เป็นความสูงของมัน
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีค่าเป็นสองเท่าของพื้นที่ของสามเหลี่ยม สร้างโดยเส้นทแยงเส้นทแยงมุม หมายถึงเส้นตรงที่ลากผ่านจุดยอดสองจุดที่ไม่อยู่ติดกันบนรูปสี่เหลี่ยมหรือรูปหลายเหลี่ยมหน้าเอียงหรือในบริบทอื่นจะหมายถึงเส้นตรงที่เฉียงขึ้นหรือเฉียงลง คำว่า diagonal ในภาษาอังกฤษมีที่มาจากภาษากรีก διαγωνιος (diagonios) ประกอบด้วย dia- แปลว่า “ทะลุหรือข้าม” และ gonia แปลว่า “มุม” จากนั้นจึงมีการยืมไปใช้ไปเป็นภาษาละติน diagonus แปลว่า “เส้น
ในทางคณิตศาสตร์คำว่าเส้นทแยงมุมมีการใช้ในเมทริกซ์แทนกลุ่มของสมาชิกที่อยู่บนเส้นทแยงมุมสมมติของเมทริกซ์ และเพื่อให้ความหมายของเมทริกซ์ทแยงมุม
3.มุมเส้นใดเส้นหนึ่งของสามเหลี่ยม
4.มันเป็นไปได้ที่จะสร้างเทสเซลเลชันโดยใช้รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานใด ๆ ก็ได้
5.รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมูประเภทพิเศษ
6. รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นกรณีพิเศษของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน
จากการให้การจำกัดความนี้ สี่เหลี่ยมผืนผ้ายังมีด้านสองด้านที่ขนานกัน ซึ่งก็หมายความว่าสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน รูปสี่เหลี่ยมจตุรัสเป็นรูปชนิดพิเศษของสี่เหลี่ยมผืนผ้า โดยด้านทั้งสี่ด้านมีความยาวเท่ากัน ดังนั้นสี่เหลี่ยมจัตุรัสจึงเป็นทั้งสี่เหลี่ยมผืนผ้าและรูปสี่เหลี่มขนมเปียกปูน
โดยปกติแล้ว ด้านตรงกันข้ามสองด้านในสี่เหลี่ยมผืนผ้า ด้านที่ยาวกว่าจะถูกเรียกว่า ด้านยาว ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า และด้านที่สั้นกว่าจะถูกเรียกว่า ด้านกว้าง
สรุป
รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน เป็นรูปสี่เหลี่ยมชนิดหนึ่ง โดยมีสองด้านกว้างขนานกัน และ สองด้านยาวขนานกัน ด้านตรงกันข้ามของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีความยาวเท่ากัน และมุมตรงกันข้ามจะมีความเท่ากันทุกประการรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานจะต้องมีมุมแหลมสองมุมและมุมป้านสองมุม
สูตรการหาพื้นที่
1.สี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน x ด้าน
ตัวอย่าง จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสต่อไปนี้
วิธีทำ 5 cm. 5 cm.
พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน x ด้าน
= 5×5
= 25 ตร . ซม
2. สี่เหลี่ยมผืนผ้า = กว้าง x ยาว
ตัวอย่าง จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าต่อไปนี้
วิธีทำ พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า = กว้าง x ยาว
= 7×11
=77 ตร . ม .
3.สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = ความยาวของฐาน x ความสูง
ตัวอย่าง จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนต่อไปนี้
วิธีทำ 5 m. 5 m.
พื้นที่สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = ความยาวของฐาน x ความสูง
=5×5
=25 ตร . ม .
4.สี่เหลี่ยมด้านขนาน = ความยาวของฐาน x ความสูง
ตัวอย่าง จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานต่อไปนี้
วิธีทำ 10 cm. 8 cm.
พื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน = ความยาวของฐาน x ความสูง
= 10 x 8
= 80 ตร . ซม
ประเภทของทศนิยม ได้แก่
• ทศนิยมรู้จบ คือจำนวนตรรกยะที่สามารถเขียนแทนด้วยเศษส่วนอย่างต่ำซึ่งตัวเศษและตัวส่วนเป็นจำนวนเต็ม และตัวส่วนไม่เท่ากับศูนย์
• ทศนิยมซ้ำไม่รู้จบ คือจำนวนอตรรกยะ ซึ่งไม่สามารถเขียนแทนด้วยอัตราส่วนของจำนวนเต็มสองจำนวนได้
ทศนิยมซ้ำ คือ จำนวนตรรกยะอย่างหนึ่งในเลขฐานสิบ ที่มีตัวเลขบางชุดปรากฏซ้ำกันโดยไม่สิ้นสุด ซึ่งการซ้ำของตัวเลขอาจเกิดขึ้นก่อนหรือหลัง หรือคร่อมจุดทศนิยม และชุดตัวเลขที่ซ้ำกันอาจจะมีเพียงแค่ตัวเลขตัวเดียวก็ได้ ตัวอย่างเช่น
1/3 = 0.333333… (อ่านว่า ศูนย์จุดสาม สามซ้ำ)
ทศนิยมที่เขียนให้เลข 0 ตัวสุดท้ายซ้ำกันไปเรื่อยๆ ไม่ถือว่าเป็นทศนิยมซ้ำเนื่องจากตำแหน่งของทศนิยมจะสิ้นสุดก่อนถึงเลข 0 ตัวสุดท้าย เพราะการเติมเลข 0 ซ้ำกันไปเรื่อยๆ นั้นไม่มีความจำเป็น คือไม่ทำให้ค่าของตัวเลขเปลี่ยนแปลงไปจากเดิม
เช่น 0.48000000… = 0.48
ครูวันดีได้มอบหมายให้นักเรียนได้คิดวิธีการจัดบอร์ดที่แปลกใหม่ จากเดิมที่เป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าและสี่เหลี่ยมจัตุรัสธรรมดาพร้อมทั้งกำหนดขนาดของด้านด้วยโดยได้จัดกลุ่มให้นักเรียนไปคิดแล้วมานำเสนอให้กับเพื่อน เมื่อถึงเวลา ก็มีกลุ่มของด.ช เกียรติ มานำเสนอวิธีการจัดบอร์ดที่กลุ่มของเขานำเสนอแนวคิดเป็นกลุ่มแรกโดยเขาอธิบายว่าบอร์ดที่เขาคิดนั้นเป็นสี่เหลี่ยมที่แปลกจากบอร์ดที่จัดกันรูปแบบเดิม คือมีวิธีการจัดบอร์ดในลักษณะดังนี้
1.ด้านตรงข้ามยาวเท่ากัน
2.มุมตรงข้ามมีขนาดเท่ากัน
3.เส้นทแยงมุมแบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน
และกลุ่มด.ชเกียรติ ได้กำหนดความยาวเป็น 10 เมตร สูง 7 เมตร เพื่อน ๆ ได้ฟังกลุ่ม ด.ชเกียรติ อธิบายแล้วก็ไม่เข้าใจว่าบอร์ดที่เขาคิดนั้นเป็นลักษณะของสี่เหลี่ยมชนิดใด มีพื้นที่เท่าใด รวมถึงไม่ทราบ
ภารกิจ
1.ถ้าคุณเป็นอาจารย์วันดีคุณจะมีวิธีอธิบายให้นักเรียนกลุ่มนั้นเข้าใจอย่างไร พร้อมให้เหตุผล
2.จงวิเคราะห์หาวิธีการคำนวณหาพื้นที่ของบอร์ดดังกล่าว
ทศนิยม หมายถึง การเขียนตัวเลขประเภทเศษส่วนเป็น 10 หรือ 10 ยกกำลังต่างๆ แต่เปลี่ยนรูปจากเศษส่วนมาเป็นรูปทศนิยม โดยใช้เครื่องหมาย. (จุดแทน)
การอ่านทศนิยม
เลขที่อยู่หน้าทศนิยมเป็นเลขจำนวนเต็ม อ่านเช่นเดียวกับตัวเลขจำนวนเต็มทั่วไป ส่วนตัวเลขหลังจุดทศนิยมเป็นเลขเศษของเศษส่วนซึ่งมีค่าไม่ถึงหนึ่ง อ่านตามลำดับตัวเลขไปเช่น 635.1489 อ่านว่า หกร้อยสามสิบห้าจุดหนึ่งสี่แปดเก้าถ้าเลขจำนวนนั้นไม่มีจำนวนเต็ม จะเขียน 0 (ศูนย์) ไว้ตำแหน่งหลักหน่วยหน้าจุดได้ เช่น .25 เขียนเป็น 0.25 ก็ได้
การกระจายทศนิยม 457.35 =400 + 50 + 7 + 0.3 + 0.05
การเรียกตำแหน่งทศนิยม
ถ้ามีตัวเลขหลังจุดทศนิยมกี่ตัว ก็เรียกเท่านั้นตำแหน่งเช่น
1. 0.4 , 15.3 , 458.6 เรียกว่า ทศนิยม 1 ตำแหน่ง
2.0.25 , 25.36 , 25.18 เรียกว่า ทศนิยม 2 ตำแหน่ง
การปัดเศษทศนิยม มีหลักดังนี้
5.1 ถ้าตัวเลขทศนิยมที่พิจารณา มีค่าตั้งแต่ 6 ขึ้นไป จะปัดทบเข้ากับตัวเลขหน้า
เช่น 56.38 = 56.4
5.2 ถ้าตัวเลขทศนิยมที่พิจารณา มีค่าตั้งแต่ 4 ลงมา จะปัดตัวเลขนั้นทิ้งไป
เช่น 56.32 = 56.3
5.3 ถ้าตัวเลขทศนิยมที่พิจารณา มีค่าเท่ากับ 5 มีวิธีปัดทศนิยม 2 วิธีคือ
1. ถ้าทศนิยมหน้าเลข 5 เป็นเลขคู่ ก็ตัดตัวเลข 5 ทิ้ง เช่น 4.65= 4.6
2. ถ้าทศนิยมหน้าเลข 5 เป็นเลขคี่ ให้ปัดทศนิยมขึ้น เช่น 0.75 = 0.8
การคูณทศนิยม
ใช้หลักการเช่นเดียวกับการคูณจำนวนเต็ม แต่ผลลัพธ์สุดท้ายจะเป็นทศนิยมที่มีจำนวนตำแหน่งทศนิยมเท่ากับจำนวนตำแหน่งทศนิยมของตัวตั้งและตัวคูณมารวมกัน
นวัตกรรมการเรียนรู้ วิชา คณิตศาสตร์ 
