Archive for the ‘สี่เหลี่ยมด้านขนาน’ Category

คุณสมบัติ

1.ด้านที่ขนานกันสองด้านมีความยาวเท่ากัน
2.พื้นที่ A ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานคือ A = BH โดย B เป็นฐานของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน และ H เป็นความสูงของมัน

      พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีค่าเป็นสองเท่าของพื้นที่ของสามเหลี่ยม สร้างโดยเส้นทแยงเส้นทแยงมุม หมายถึงเส้นตรงที่ลากผ่านจุดยอดสองจุดที่ไม่อยู่ติดกันบนรูปสี่เหลี่ยมหรือรูปหลายเหลี่ยมหน้าเอียงหรือในบริบทอื่นจะหมายถึงเส้นตรงที่เฉียงขึ้นหรือเฉียงลง คำว่า diagonal ในภาษาอังกฤษมีที่มาจากภาษากรีก διαγωνιος (diagonios) ประกอบด้วย dia- แปลว่า “ทะลุหรือข้าม” และ gonia แปลว่า “มุม” จากนั้นจึงมีการยืมไปใช้ไปเป็นภาษาละติน diagonus แปลว่า “เส้น

            ในทางคณิตศาสตร์คำว่าเส้นทแยงมุมมีการใช้ในเมทริกซ์แทนกลุ่มของสมาชิกที่อยู่บนเส้นทแยงมุมสมมติของเมทริกซ์ และเพื่อให้ความหมายของเมทริกซ์ทแยงมุม
3.มุมเส้นใดเส้นหนึ่งของสามเหลี่ยม
4.มันเป็นไปได้ที่จะสร้างเทสเซลเลชันโดยใช้รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานใด ๆ ก็ได้
5.รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมูประเภทพิเศษ
6. รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นกรณีพิเศษของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน

           จากการให้การจำกัดความนี้ สี่เหลี่ยมผืนผ้ายังมีด้านสองด้านที่ขนานกัน ซึ่งก็หมายความว่าสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน รูปสี่เหลี่ยมจตุรัสเป็นรูปชนิดพิเศษของสี่เหลี่ยมผืนผ้า โดยด้านทั้งสี่ด้านมีความยาวเท่ากัน ดังนั้นสี่เหลี่ยมจัตุรัสจึงเป็นทั้งสี่เหลี่ยมผืนผ้าและรูปสี่เหลี่มขนมเปียกปูน

         โดยปกติแล้ว ด้านตรงกันข้ามสองด้านในสี่เหลี่ยมผืนผ้า ด้านที่ยาวกว่าจะถูกเรียกว่า ด้านยาว ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า และด้านที่สั้นกว่าจะถูกเรียกว่า ด้านกว้าง

สรุป

 รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน เป็นรูปสี่เหลี่ยมชนิดหนึ่ง โดยมีสองด้านกว้างขนานกัน และ สองด้านยาวขนานกัน ด้านตรงกันข้ามของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีความยาวเท่ากัน และมุมตรงกันข้ามจะมีความเท่ากันทุกประการรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานจะต้องมีมุมแหลมสองมุมและมุมป้านสองมุม

สูตรการหาพื้นที่

1.สี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน x ด้าน
ตัวอย่าง จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสต่อไปนี้
วิธีทำ 5 cm. 5 cm.
พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน x ด้าน
                                  = 5×5
                                  = 25 ตร . ซม
2. สี่เหลี่ยมผืนผ้า = กว้าง x ยาว
ตัวอย่าง จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าต่อไปนี้
วิธีทำ พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า = กว้าง x ยาว
                                             = 7×11
                                             =77 ตร . ม .
3.สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = ความยาวของฐาน x ความสูง
ตัวอย่าง จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนต่อไปนี้
วิธีทำ 5 m. 5 m.
พื้นที่สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = ความยาวของฐาน x ความสูง
                                               =5×5
                                               =25 ตร . ม .
4.สี่เหลี่ยมด้านขนาน = ความยาวของฐาน x ความสูง
ตัวอย่าง จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานต่อไปนี้
วิธีทำ 10 cm. 8 cm.
พื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน = ความยาวของฐาน x ความสูง
                                          = 10 x 8
                                          = 80 ตร . ซม

รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน คือ รูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านตรงข้ามขนานกันสองคู่    

 

  รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานทุกรูปมีสมบัติดังต่อไปนี้
                                 1.ด้านตรงข้ามยาวเท่ากัน                                   

                                                   2.มุมตรงข้ามมีขนาดเท่ากัน                                                 

                                         3.เส้นทแยงมุมแบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน                                         

 

     ครูวันดีได้มอบหมายให้นักเรียนได้คิดวิธีการจัดบอร์ดที่แปลกใหม่ จากเดิมที่เป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าและสี่เหลี่ยมจัตุรัสธรรมดาพร้อมทั้งกำหนดขนาดของด้านด้วยโดยได้จัดกลุ่มให้นักเรียนไปคิดแล้วมานำเสนอให้กับเพื่อน เมื่อถึงเวลา ก็มีกลุ่มของด.ช เกียรติ มานำเสนอวิธีการจัดบอร์ดที่กลุ่มของเขานำเสนอแนวคิดเป็นกลุ่มแรกโดยเขาอธิบายว่าบอร์ดที่เขาคิดนั้นเป็นสี่เหลี่ยมที่แปลกจากบอร์ดที่จัดกันรูปแบบเดิม  คือมีวิธีการจัดบอร์ดในลักษณะดังนี้
1.ด้านตรงข้ามยาวเท่ากัน
2.มุมตรงข้ามมีขนาดเท่ากัน
3.เส้นทแยงมุมแบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน
และกลุ่มด.ชเกียรติ ได้กำหนดความยาวเป็น 10 เมตร สูง 7 เมตร เพื่อน ๆ ได้ฟังกลุ่ม ด.ชเกียรติ อธิบายแล้วก็ไม่เข้าใจว่าบอร์ดที่เขาคิดนั้นเป็นลักษณะของสี่เหลี่ยมชนิดใด มีพื้นที่เท่าใด รวมถึงไม่ทราบ

ภารกิจ
1.ถ้าคุณเป็นอาจารย์วันดีคุณจะมีวิธีอธิบายให้นักเรียนกลุ่มนั้นเข้าใจอย่างไร พร้อมให้เหตุผล
2.จงวิเคราะห์หาวิธีการคำนวณหาพื้นที่ของบอร์ดดังกล่าว