ประวัติเอกสารจากหมวดหมู่ ‘การคูณทศนิยม’

ประเภทของทศนิยม ได้แก่ 

• ทศนิยมรู้จบ คือจำนวนตรรกยะที่สามารถเขียนแทนด้วยเศษส่วนอย่างต่ำซึ่งตัวเศษและตัวส่วนเป็นจำนวนเต็ม และตัวส่วนไม่เท่ากับศูนย์

• ทศนิยมซ้ำไม่รู้จบ คือจำนวนอตรรกยะ ซึ่งไม่สามารถเขียนแทนด้วยอัตราส่วนของจำนวนเต็มสองจำนวนได้

              ทศนิยมซ้ำ คือ  จำนวนตรรกยะอย่างหนึ่งในเลขฐานสิบ ที่มีตัวเลขบางชุดปรากฏซ้ำกันโดยไม่สิ้นสุด ซึ่งการซ้ำของตัวเลขอาจเกิดขึ้นก่อนหรือหลัง หรือคร่อมจุดทศนิยม และชุดตัวเลขที่ซ้ำกันอาจจะมีเพียงแค่ตัวเลขตัวเดียวก็ได้     ตัวอย่างเช่น

  1/3 = 0.333333… (อ่านว่า ศูนย์จุดสาม สามซ้ำ)

            ทศนิยมที่เขียนให้เลข 0 ตัวสุดท้ายซ้ำกันไปเรื่อยๆ ไม่ถือว่าเป็นทศนิยมซ้ำเนื่องจากตำแหน่งของทศนิยมจะสิ้นสุดก่อนถึงเลข 0 ตัวสุดท้าย เพราะการเติมเลข 0 ซ้ำกันไปเรื่อยๆ นั้นไม่มีความจำเป็น คือไม่ทำให้ค่าของตัวเลขเปลี่ยนแปลงไปจากเดิม

เช่น  0.48000000… = 0.48

ทศนิยม หมายถึง   การเขียนตัวเลขประเภทเศษส่วนเป็น 10  หรือ 10 ยกกำลังต่างๆ แต่เปลี่ยนรูปจากเศษส่วนมาเป็นรูปทศนิยม  โดยใช้เครื่องหมาย. (จุดแทน)

การอ่านทศนิยม

    เลขที่อยู่หน้าทศนิยมเป็นเลขจำนวนเต็ม อ่านเช่นเดียวกับตัวเลขจำนวนเต็มทั่วไป ส่วนตัวเลขหลังจุดทศนิยมเป็นเลขเศษของเศษส่วนซึ่งมีค่าไม่ถึงหนึ่ง อ่านตามลำดับตัวเลขไปเช่น 635.1489 อ่านว่า หกร้อยสามสิบห้าจุดหนึ่งสี่แปดเก้าถ้าเลขจำนวนนั้นไม่มีจำนวนเต็ม จะเขียน 0 (ศูนย์) ไว้ตำแหน่งหลักหน่วยหน้าจุดได้ เช่น .25 เขียนเป็น 0.25 ก็ได้

การกระจายทศนิยม      457.35 =400 + 50 + 7 + 0.3 + 0.05

การเรียกตำแหน่งทศนิยม
 ถ้ามีตัวเลขหลังจุดทศนิยมกี่ตัว ก็เรียกเท่านั้นตำแหน่งเช่น
1. 0.4 , 15.3 , 458.6 เรียกว่า ทศนิยม 1 ตำแหน่ง
2.0.25 , 25.36 , 25.18 เรียกว่า ทศนิยม  2 ตำแหน่ง

การปัดเศษทศนิยม  มีหลักดังนี้
5.1 ถ้าตัวเลขทศนิยมที่พิจารณา มีค่าตั้งแต่ 6 ขึ้นไป จะปัดทบเข้ากับตัวเลขหน้า
เช่น 56.38 = 56.4 
5.2 ถ้าตัวเลขทศนิยมที่พิจารณา มีค่าตั้งแต่ 4 ลงมา จะปัดตัวเลขนั้นทิ้งไป 
   เช่น 56.32 = 56.3
5.3 ถ้าตัวเลขทศนิยมที่พิจารณา มีค่าเท่ากับ 5 มีวิธีปัดทศนิยม 2 วิธีคือ
1. ถ้าทศนิยมหน้าเลข 5 เป็นเลขคู่ ก็ตัดตัวเลข 5 ทิ้ง เช่น 4.65= 4.6
2. ถ้าทศนิยมหน้าเลข 5 เป็นเลขคี่ ให้ปัดทศนิยมขึ้น เช่น 0.75 = 0.8

การคูณทศนิยม
      
ใช้หลักการเช่นเดียวกับการคูณจำนวนเต็ม  แต่ผลลัพธ์สุดท้ายจะเป็นทศนิยมที่มีจำนวนตำแหน่งทศนิยมเท่ากับจำนวนตำแหน่งทศนิยมของตัวตั้งและตัวคูณมารวมกัน

         ทศนิยมนั้นจะเข้ามามีบทบาทในชีวิตประจำวันของเราตลอด ไม่ว่าจะเป็นการบอกค่าของเงินที่เราใช้ การบอกเวลา บอกหน่วยความยาว ฯลฯ – การเขียนทศนิยมในรูปกระจายเป็นการเขียนในรูปการบวกค่าของตัวเลขในหลักต่าง ๆ ของทศนิยมนั้น – ทศนิยม หมายถึง การเขียนตัวเลขแสดงจำนวนที่มีค่าน้อยกว่า 1 หรือการเขียนตัวเลขประเภทเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็น 10,100,1000 แต่เปลี่ยนรูปจากเศษส่วนมาเป็นรูปทศนิยม โดยใช้เครื่องหมาย . (จุด) แทน – ทศนิยมและเศษส่วน ทศนิยมหนึ่งตำแหน่งเทียบได้กับเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็นสิบ และทศนิยมสองตำแหน่งเทียบได้กับเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็นร้อย ทศนิยม หมายถึง ค่าของจำนวนเต็มที่แบ่งออกเป็นสิบส่วน ร้อยส่วน พันส่วน ….เท่า ๆ กัน ซึ่งเขียนได้ในรูปของเศษส่วน

หมู่บ้านป่าหมากเป็นหมู่บ้านที่ผู้คนส่วนใหญ่มีอาชีพเป็นเกษตรกรและในหมู่บ้านแห่งนี้มีครอบครัวของลุงแดงปลูกผักเป็นอาชีพหลักซึ่งทุกๆเช้าลุงแดงต้องไปเก็บผักขายทุกวันแต่ละวันเขาขายผักได้ดังนี้

ผักคะน้า 5 กิโลกรัม กิโลกรัมละ 7.75 บาท
ผักบุ้ง 5 กิโลกรัม กิโลกรัมละ 5.50 บาท
มะเขือเทศ 6 กิโลกรัม กิโลกรัมละ 7.50 บาท

อยากทราบว่าวันนั้นลุงแดงขายผักได้เงินเท่าใด

ภารกิจ
1.อยากทราบว่าวันนั้น ลุงแดงขายผักได้เงินเท่าไร
2.ผักที่ขายมีกี่ชนิด